LeetCode 13. 罗马数字转整数#

标签#

平台：LeetCode
难度：简单
数据结构：字符串
算法：模拟
解题模式：无

一、题目概述#

给定一个罗马数字字符串，将它转换成对应的整数。当前实现支持常见罗马数字字符，并在遇到非法字符时抛出 IllegalArgumentException。对于 null 或空字符串，当前实现返回 0。

二、解题思路#

罗马数字通常从左到右按值累加，但当较小值出现在较大值左侧时，需要使用减法规则，例如 IV 表示 4，IX 表示 9。

当前实现从左到右遍历字符串。每次取当前字符的值，并在右侧还有字符时取下一个字符的值。如果当前值小于下一个值，说明当前字符参与减法规则，需要从结果中减去当前值；否则加上当前值。

三、执行过程#

如果输入为 null 或空字符串，返回 0。
初始化结果 result = 0。
从左到右遍历罗马数字字符串。
通过 getValue 获取当前字符对应的整数值。
如果右侧还有字符，比较当前值和下一个值。
当前值小于下一个值时，执行减法并继续下一轮。
否则把当前值加到结果中。
遍历结束后返回 result。

例如 MCMXCIV：C 小于 M，按减法处理；X 小于 C，按减法处理；I 小于 V，按减法处理，最终得到 1994。

四、代码实现#

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public class LeetCode0013RomanToInteger {
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    public int romanToInt(String roman) {
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        if (roman == null || roman.isEmpty()) {
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            return 0;
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        }
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        int result = 0;
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        for (int i = 0; i < roman.length(); i++) {
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            int currentValue = getValue(roman.charAt(i));
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            if (i + 1 < roman.length()) {
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                int nextValue = getValue(roman.charAt(i + 1));
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                if (currentValue < nextValue) {
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                    result -= currentValue;
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                    continue;
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                }
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            }
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            result += currentValue;
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        }
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        return result;
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    }
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    private int getValue(char romanCharacter) {
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        return switch (romanCharacter) {
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            case 'I' -> 1;
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            case 'V' -> 5;
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            case 'X' -> 10;
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            case 'L' -> 50;
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            case 'C' -> 100;
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            case 'D' -> 500;
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            case 'M' -> 1000;
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            default -> throw new IllegalArgumentException("非法的罗马数字字符：" + romanCharacter);
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        };
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    }
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}

五、关键代码说明#

roman == null || roman.isEmpty()：当前实现把空输入转换为 0。
getValue：把单个罗马数字字符映射为整数。
currentValue < nextValue：识别减法规则。
continue：当前字符按减法处理后，跳过本轮后面的累加逻辑。
switch 的 default 分支用于处理非法字符。

六、复杂度分析#

时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串长度，每个字符最多被处理常数次。
空间复杂度：O(1)，只使用常量变量。

七、注意事项#

判断空输入时必须使用短路或 ||，避免 roman == null 时继续调用 isEmpty()。
当前实现会接受任意“小值在大值左侧”的减法形式，没有额外校验罗马数字格式是否合法。
非法字符会在 getValue 中抛出异常。

八、面试知识点：字符串模拟与规则映射#

1. 为什么这题属于模拟？#

这题没有复杂的数据结构，关键是把罗马数字规则翻译成代码。

普通情况下，罗马数字从左到右累加；如果较小值出现在较大值左边，就表示减法规则。当前实现正是逐字符扫描，并根据当前字符和下一个字符的大小关系决定加还是减。

2. 罗马数字的核心映射是什么？#

常见字符和数值关系是：

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I -> 1
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V -> 5
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X -> 10
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L -> 50
5
C -> 100
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D -> 500
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M -> 1000

当前代码使用 switch 把字符映射成整数。这样写的优点是直接、清晰，并且非法字符会进入 default 分支抛出异常。

3. 什么是减法规则？#

当小值出现在大值左边时，不是加上当前值，而是减去当前值。

例如：

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IV = 5 - 1 = 4
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IX = 10 - 1 = 9
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XL = 50 - 10 = 40
4
CM = 1000 - 100 = 900

当前实现通过比较当前值和下一个值判断是否需要减法：

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if (currentValue < nextValue) {
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    result -= currentValue;
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    continue;
4
}

4. 为什么只需要看右边一个字符？#

罗马数字的减法规则只和当前字符及其右侧紧邻字符有关。只要当前值小于下一个值，就说明当前字符应该被减掉。

因此当前实现不需要回溯，也不需要复杂解析器，只需要从左到右扫描一遍。

5. switch 和 HashMap 映射怎么选？#

这题也可以用 Map<Character, Integer> 保存映射关系。

switch 的优点：

没有额外集合初始化；
分支清晰；
非法字符处理集中在 default；
字符种类固定时很适合。

HashMap 的优点：

映射关系可以数据化；
如果字符规则很多，扩展更方便。

当前题只有 7 个固定字符，用 switch 更简洁。

6. 为什么空字符串和 null 返回 0？#

当前仓库实现约定：

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if (roman == null || roman.isEmpty()) {
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    return 0;
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}

这不是所有平台题解都会采用的行为，但它是当前源码和测试明确覆盖的行为。

这里必须使用 || 的短路特性。如果 roman == null 已经成立，后面的 roman.isEmpty() 不会再执行，避免空指针异常。

7. 当前实现有没有校验罗马数字合法格式？#

当前实现会校验字符是否合法，但不会完整校验罗马数字格式是否合法。

例如只要字符都在 I,V,X,L,C,D,M 中，并且出现“小值在大值左侧”，代码就会按减法处理。它没有额外限制 I 只能放在 V 和 X 前面，也没有限制重复次数。

面试时要区分：

字符合法性校验：当前实现做了；
罗马数字格式合法性校验：当前实现没有完整做。

8. 时间复杂度为什么是 O(n)？#

代码只从左到右遍历一次字符串。每个字符最多会被当前轮作为 currentValue 处理，也可能被前一轮作为 nextValue 查看，但都是常数次操作。

因此时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。

9. 字符串模拟题常见思路#

字符串模拟题通常要先把规则拆成局部判断：

当前字符代表什么；
当前字符和相邻字符有没有特殊关系；
遇到特殊规则时是跳过、累加还是扣减；
非法输入如何处理；
边界位置是否会越界。

本题的边界关键是 i + 1 < roman.length()，只有右边还有字符时才访问下一个字符。

10. 回到本题，面试时怎么回答？#

可以这样组织回答：

这道题我按字符串模拟来做。先用 switch 把罗马字符映射成整数，然后从左到右遍历字符串。对于每个字符，如果右边还有字符，就比较当前值和下一个值；如果当前值小于下一个值，说明出现了类似 IV、IX、CM 的减法规则，于是从结果中减去当前值，否则加上当前值。
当前实现对 null 和空字符串返回 0，对非法字符抛出 IllegalArgumentException。整体只扫描一遍字符串，时间复杂度是 O(n)，只使用常量变量，空间复杂度是 O(1)。